İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

Doğrusal Regresyon Nedir?

İngilizce: Linear Regression

Yayın: · Son güncelleme:

Doğrusal Regresyon Nedir? Kısaca

Doğrusal regresyon, bir hedef değişkeni bir ya da daha fazla bağımsız değişkenin ağırlıklı toplamı ve bir sabitle tahmin eden, ağırlıkları genellikle hata karelerinin toplamını en aza indirerek bulan temel bir istatistik ve makine öğrenmesi yöntemidir.

Doğrusal Regresyon nedir?
İçindekiler
  1. Doğrusal regresyon nedir?
  2. Nasıl hesaplanır?
  3. Örnek
  4. Nelere dikkat etmeli?

Doğrusal regresyon, iki ya da daha fazla değişken arasındaki ilişkiyi düz bir çizgi (ya da düzlem) ile özetleyen yöntemdir. Hem istatistiğin hem de makine öğrenmesinin en temel modellerinden biridir ve sayısal bir değeri tahmin etmek için kullanılır.

Doğrusal regresyon nedir?

Tek değişkenli hâlinde model şu biçimdedir:

y = a + b·x

  • y: Tahmin edilen değer (hedef değişken).
  • x: Açıklayıcı değişken.
  • b: Eğim; x bir birim arttığında y'nin ne kadar değiştiği.
  • a: Sabit; x sıfırken y'nin değeri.

Birden çok açıklayıcı değişken olduğunda her birine ayrı bir katsayı verilir; buna çoklu doğrusal regresyon denir.

Nasıl hesaplanır?

En yaygın yöntem en küçük karelerdir: Gerçek değerlerle tahminler arasındaki farkların kareleri toplanır ve bu toplamı en küçük yapan a ve b değerleri bulunur. Küçük veride bu doğrudan formülle, büyük veride gradyan inişi gibi yöntemlerle çözülebilir. Modelin uyumu genellikle R-kare ve hata ölçüleriyle değerlendirilir.

Örnek

Varsayımsal bir veride bir dairenin metrekaresi ile kirası arasında ilişki aranıyor. Model "kira = 2.000 + 150 × metrekare" sonucunu bulursa, 100 metrekarelik bir daire için tahmin 17.000 TL olur. Bu yalnızca örnek veriden çıkan bir ilişkidir, gerçek piyasa değeri değildir.

Nelere dikkat etmeli?

  • İlişki gerçekten doğrusal olmayabilir; grafikle kontrol etmek gerekir.
  • Aykırı değerler çizgiyi kolayca saptırabilir.
  • Birbirine çok bağlı değişkenler katsayıları kararsız yapar.
  • Değişkenler arasındaki ilişki, nedensellik anlamına gelmez.

Sıkça Sorulan Sorular

Doğrusal regresyon ile lojistik regresyon farkı nedir?

Doğrusal regresyon sürekli bir sayı tahmin eder, örneğin fiyat. Lojistik regresyon ise bir olayın olasılığını tahmin eder ve sınıflandırmada kullanılır.

Doğrusal regresyon makine öğrenmesi sayılır mı?

Evet. Veriden katsayı öğrenen denetimli bir modeldir. Basitliği ve yorumlanabilirliği nedeniyle genellikle ilk denenen yöntemlerdendir.

İlgili terimler

Regresyon(Regression)Regresyon (regression), bir veya birden fazla değişken ile sürekli bir sayısal sonuç arasındaki ilişkiyi modelleyerek ev fiyatı, satış miktarı ya da teslim süresi gibi değerleri tahmin etmeye yarayan istatistik ve makine öğrenmesi yöntemidir.Çoklu Doğrusal Regresyon(Multiple Linear Regression)Çoklu doğrusal regresyon, bir bağımlı değişkenin birden fazla bağımsız değişkenle olan doğrusal ilişkisini modelleyen ve bu değişkenler yardımıyla bağımlı değişkenin değerini tahmin etmeye yarayan istatistiksel yöntemdir.R Kare(R-Squared)R kare (R², belirlilik katsayısı), bir regresyon modelinin hedef değişkendeki toplam değişkenliğin ne kadarını açıklayabildiğini gösteren ölçüttür. Genellikle 0 ile 1 arasında yorumlanır; 1'e yaklaştıkça model verideki değişimi daha iyi açıklar.Polinom Regresyon(Polynomial Regression)Polinom regresyon, açıklayıcı değişkenin karesi, küpü gibi üslerini modele ek özellik olarak katarak veriler arasındaki eğrisel ilişkileri modelleyen ve katsayıları yine doğrusal regresyon yöntemleriyle bulunan bir regresyon türüdür.Hedef Değişken(Target Variable)Hedef değişken (target variable), bir makine öğrenmesi ya da istatistik modelinde tahmin edilmek istenen değişkendir; model, diğer değişkenlere (özelliklere) bakarak bu değişkenin değerini kestirmeyi öğrenir. Bağımlı değişken olarak da bilinir.Gradyan İnişi(Gradient Descent)Gradyan inişi, bir modelin kayıp fonksiyonunu en aza indirmek için parametreleri, kaybın en hızlı azaldığı yönde (gradyanın tersine) küçük adımlarla tekrar tekrar güncelleyen optimizasyon yöntemidir.