İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

Çoklu Doğrusal Regresyon Nedir?

İngilizce: Multiple Linear Regression

Yayın: · Son güncelleme:

Çoklu Doğrusal Regresyon Nedir? Kısaca

Çoklu doğrusal regresyon, bir bağımlı değişkenin birden fazla bağımsız değişkenle olan doğrusal ilişkisini modelleyen ve bu değişkenler yardımıyla bağımlı değişkenin değerini tahmin etmeye yarayan istatistiksel yöntemdir.

Çoklu Doğrusal Regresyon nedir?
İçindekiler
  1. Çoklu doğrusal regresyon nedir?
  2. Örnek
  3. Varsayımlar ve dikkat edilecekler

Çoklu doğrusal regresyon, bir sonucu tek bir etkenle değil, aynı anda birkaç etkenle açıklamaya çalışan yöntemdir. Basit doğrusal regresyonun genişletilmiş hâlidir.

Çoklu doğrusal regresyon nedir?

Bir evin fiyatı yalnızca metrekaresine değil, oda sayısına, binanın yaşına ve konumuna da bağlıdır. Çoklu doğrusal regresyon bu etkenlerin her birinin sonucu ne kadar etkilediğini tahmin eder. Modelin genel biçimi şöyledir:

y = b₀ + b₁x₁ + b₂x₂ + … + bₙxₙ + ε

  • y: tahmin edilen hedef değişken
  • x₁, x₂, …: bağımsız değişkenler
  • b₀: sabit terim
  • b₁, b₂, …: katsayılar
  • ε: modelin açıklayamadığı hata

Katsayılar genellikle en küçük kareler yöntemiyle, yani tahmin hatalarının karelerinin toplamını en aza indirecek şekilde bulunur.

Örnek

Varsayımsal bir modelde ev fiyatı şöyle tahmin ediliyor olsun:

Fiyat = 500.000 + 20.000 × metrekare − 15.000 × bina yaşı

Buradaki 20.000 katsayısı şunu söyler: Bina yaşı sabitken, metrekare 1 arttığında tahmini fiyat ortalama 20.000 TL artar. −15.000 ise diğer değişkenler sabitken binanın her bir yaş artışının fiyatı ortalama 15.000 TL düşürdüğünü gösterir. "Diğer değişkenler sabitken" ifadesi, çoklu regresyon katsayılarını yorumlamanın anahtarıdır.

Varsayımlar ve dikkat edilecekler

  • Doğrusallık: Değişkenlerle sonuç arasındaki ilişki yaklaşık doğrusal olmalıdır.
  • Hataların bağımsızlığı ve sabit varyansı: Hatalar birbirini etkilememeli, yayılımları benzer olmalıdır.
  • Çoklu doğrusal bağlantı: Bağımsız değişkenler birbirleriyle çok güçlü ilişkiliyse katsayılar güvenilmez hâle gelir.
  • Nedensellik değildir: Bir katsayının anlamlı çıkması, o değişkenin sonuca neden olduğunu kanıtlamaz.

Modelin açıklama gücünü değerlendirmek için R-kare ve düzeltilmiş R-kare değerlerine bakılır.

Sıkça Sorulan Sorular

Basit ve çoklu doğrusal regresyon arasındaki fark nedir?

Basit doğrusal regresyonda sonucu açıklayan tek bir bağımsız değişken vardır. Çoklu doğrusal regresyonda ise birden fazla bağımsız değişken birlikte kullanılır ve her birinin etkisi diğerleri sabit tutularak tahmin edilir.

Çoklu doğrusal regresyonda katsayı nasıl yorumlanır?

Bir katsayı, diğer tüm değişkenler sabit tutulduğunda ilgili değişkendeki bir birimlik artışın sonucu ortalama ne kadar değiştirdiğini gösterir. Pozitif katsayı artışı, negatif katsayı azalışı ifade eder.

İlgili terimler

Doğrusal Regresyon(Linear Regression)Doğrusal regresyon, bir hedef değişkeni bir ya da daha fazla bağımsız değişkenin ağırlıklı toplamı ve bir sabitle tahmin eden, ağırlıkları genellikle hata karelerinin toplamını en aza indirerek bulan temel bir istatistik ve makine öğrenmesi yöntemidir.Regresyon(Regression)Regresyon (regression), bir veya birden fazla değişken ile sürekli bir sayısal sonuç arasındaki ilişkiyi modelleyerek ev fiyatı, satış miktarı ya da teslim süresi gibi değerleri tahmin etmeye yarayan istatistik ve makine öğrenmesi yöntemidir.Çoklu Doğrusal Bağlantı(Multicollinearity)Çoklu doğrusal bağlantı (multicollinearity), bir regresyon modelindeki iki ya da daha fazla bağımsız değişkenin birbiriyle güçlü doğrusal ilişki içinde olmasıdır. Katsayıların kararsız ve yorumlanması zor hâle gelmesine yol açar.R Kare(R-Squared)R kare (R², belirlilik katsayısı), bir regresyon modelinin hedef değişkendeki toplam değişkenliğin ne kadarını açıklayabildiğini gösteren ölçüttür. Genellikle 0 ile 1 arasında yorumlanır; 1'e yaklaştıkça model verideki değişimi daha iyi açıklar.Hedef Değişken(Target Variable)Hedef değişken (target variable), bir makine öğrenmesi ya da istatistik modelinde tahmin edilmek istenen değişkendir; model, diğer değişkenlere (özelliklere) bakarak bu değişkenin değerini kestirmeyi öğrenir. Bağımlı değişken olarak da bilinir.Harf Çevirisi(Transliteration)Harf çevirisi (transliterasyon), bir yazı sistemindeki metnin, anlamı çevrilmeden başka bir yazı sisteminin harfleriyle yazılmasıdır. Örneğin Kiril alfabesiyle yazılmış bir ismin Latin harflerine aktarılması harf çevirisidir.