Medyan Nedir?

Medyan, bir veri setini iki eşit parçaya bölen değerdir. Özellikle gelir, konut fiyatı ya da bekleme süresi gibi çarpık dağılan verilerde "tipik" durumu ortalamadan daha iyi yansıtabildiği için sık kullanılır.

Medyan nedir?

Medyanı bulmak için önce değerler küçükten büyüğe sıralanır:

• Tek sayıda gözlem varsa: Ortadaki değer medyandır.
• Çift sayıda gözlem varsa: Ortadaki iki değerin ortalaması medyandır.

Ortanca değer nasıl bulunur?

Tek sayılı örnek: Varsayımsal değerler 7, 3, 9, 5, 11 olsun. Sıralanınca 3, 5, 7, 9, 11 olur; ortadaki değer 7'dir.

Çift sayılı örnek: Değerler 4, 8, 6, 10 olsun. Sıralanınca 4, 6, 8, 10 olur; ortadaki iki değer 6 ve 8'dir. Medyan (6 + 8) / 2 = 7'dir.

Ortalamadan farkı nedir?

Varsayımsal bir apartmandaki beş dairenin kirası 10, 11, 12, 13 ve 60 birim olsun.

Ölçü	Değer
Aritmetik ortalama	21,2
Medyan	12

Tek bir yüksek kira ortalamayı yukarı çekerken medyan, dairelerin çoğunun kirasına daha yakın bir değer vermeye devam eder. Bu nedenle gelir ve fiyat istatistiklerinde medyan sıkça raporlanır.

Simetrik dağılımlarda ortalama ile medyan birbirine yakındır. Sağa çarpık dağılımlarda (uzun kuyruk yüksek değerler tarafında) ortalama genellikle medyandan büyüktür.

Veri biliminde kullanımı

• Çarpık değişkenleri özetlemek
• Eksik veri doldurma işleminde aykırı değerlere dayanıklı bir seçenek olarak
• Kutu grafiğinde kutunun ortasındaki çizgi olarak
• Medyan mutlak sapma gibi sağlam yayılım ölçülerinin temeli olarak

Nelere dikkat etmeli?

Medyan, değerlerin büyüklüğünü değil sırasını kullanır; bu yüzden uç değerlerin ne kadar uç olduğunu yansıtmaz. Tam bir tablo için çeyrekler açıklığı ya da grafiklerle birlikte değerlendirilmelidir.