Aritmetik Ortalama Nedir?

Aritmetik ortalama, bir grup sayının "tipik" değerini tek bir sayıyla ifade etmenin en yaygın yoludur. Not ortalamasından aylık harcama ortalamasına kadar günlük hayatta sıkça karşılaşılır.

Aritmetik ortalama nedir?

Formülü basittir:

Ortalama = (x₁ + x₂ + … + xₙ) / n

Burada x değerleri gözlemleri, n ise gözlem sayısını gösterir. İstatistikte kitle ortalaması genellikle μ (mü), örneklem ortalaması ise x̄ (x çizgi) ile gösterilir.

Aritmetik ortalama ne demek, nasıl hesaplanır?

Varsayımsal bir örnek: Bir haftada her gün sırasıyla 20, 25, 30, 25, 20, 40 ve 35 dakika yürüyüş yaptığını düşün.

• Toplam = 20 + 25 + 30 + 25 + 20 + 40 + 35 = 195
• Gün sayısı = 7
• Ortalama = 195 / 7 ≈ 27,9 dakika

Ortalama, dengelenme noktası gibi düşünülebilir: Değerlerin ortalamadan sapmalarının toplamı her zaman sıfırdır.

Aykırı değerlere duyarlılık

Aritmetik ortalamanın en önemli zayıflığı, uç değerlerden kolayca etkilenmesidir. Varsayımsal olarak beş kişinin aylık geliri 20, 22, 25, 28 ve 300 birim olsun. Ortalama 79 çıkar; ama beş kişiden dördü bu değerin çok altındadır. Böyle çarpık dağılımlarda medyan daha temsilî bir ölçü olabilir.

Diğer ortalama türleri

• Ağırlıklı ortalama: Değerlerin önemine göre farklı ağırlık verilir (ör. kredi saatine göre not ortalaması).
• Geometrik ortalama: Büyüme oranları gibi çarpımsal değişimlerde kullanılır.
• Harmonik ortalama: Oranların ortalamasında, örneğin F1 skorunda kullanılır.

Nelere dikkat etmeli?

Ortalamayı tek başına raporlamak yerine standart sapma gibi bir yayılım ölçüsüyle birlikte vermek, verinin ne kadar dağınık olduğunu da gösterir. İki grubun ortalaması aynı olsa bile dağılımları çok farklı olabilir.