İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

Çeyrekler Açıklığı Nedir?

İngilizce: Interquartile Range

Yayın: · Son güncelleme:

Çeyrekler Açıklığı Nedir? Kısaca

Çeyrekler açıklığı (IQR), sıralanmış verideki üçüncü çeyrek (Q3) ile birinci çeyrek (Q1) arasındaki farktır. Verinin ortadaki yüzde 50'lik kısmının ne kadar yayıldığını gösterir ve uç değerlerden az etkilenir.

Çeyrekler Açıklığı nedir?
İçindekiler
  1. Çeyrekler açıklığı nedir?
  2. Nasıl hesaplanır? Örnek
  3. Aykırı değer tespitinde kullanımı

Çeyrekler açıklığı, bir veri setinin ortadaki yarısının ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösteren yayılım ölçüsüdür. İngilizce adının kısaltmasıyla IQR olarak da bilinir.

Çeyrekler açıklığı nedir?

Veri küçükten büyüğe sıralandığında üç kesme noktası belirlenir:

  • Q1 (birinci çeyrek): Verinin yüzde 25'i bu değerin altındadır.
  • Q2 (ikinci çeyrek): Medyan; verinin yarısı altındadır.
  • Q3 (üçüncü çeyrek): Verinin yüzde 75'i bu değerin altındadır.

IQR = Q3 − Q1

Açıklık (en büyük − en küçük değer) tek bir uç değerle bozulabilir. IQR ise yalnızca ortadaki yarıya baktığı için çok daha dayanıklıdır.

Nasıl hesaplanır? Örnek

Varsayımsal sınav puanları: 40, 52, 55, 60, 62, 65, 70, 74, 80, 98.

Bir yaygın yöntemle Q1 = 55 ve Q3 = 74 bulunur. Buna göre IQR = 74 − 55 = 19 puandır. Farklı yazılımlar çeyrekleri biraz farklı yöntemlerle hesaplayabildiği için sonuçlar küçük farklar gösterebilir.

Aykırı değer tespitinde kullanımı

Yaygın bir kurala göre Q1 − 1,5 × IQR değerinin altında ya da Q3 + 1,5 × IQR değerinin üstünde kalan gözlemler olası aykırı değer sayılır. Örnekte üst sınır 74 + 28,5 = 102,5 olduğu için 98 puan aykırı sayılmaz.

Bu kural, kutu grafiğindeki "bıyıkların" çizilmesinde de kullanılır. Ancak bir kuraldır, kanıt değildir; işaretlenen değerin hata mı yoksa gerçek bir uç gözlem mi olduğunu ayrıca incelemek gerekir.

Sıkça Sorulan Sorular

Çeyrekler açıklığı neden standart sapma yerine kullanılır?

Standart sapma her gözlemi hesaba kattığı için uç değerlerden güçlü biçimde etkilenir. Çarpık ya da aykırı değer içeren verilerde IQR, tipik yayılımı daha dengeli gösterir.

IQR küçükse ne anlama gelir?

Küçük IQR, verinin ortadaki yarısının birbirine yakın değerlerden oluştuğunu gösterir. Bu, uçlarda hiç farklı değer olmadığı anlamına gelmez; tam aralığa da bakmak gerekir.

İlgili terimler

Kutu Grafiği(Box Plot)Kutu grafiği (box plot), bir veri setinin medyanını, birinci ve üçüncü çeyreğini, yayılımını ve olası aykırı değerlerini tek bir şekilde gösteren veri görselleştirme türüdür. Grupları karşılaştırmak için çok kullanışlıdır.Aykırı Değer(Outlier)Aykırı değer (outlier), bir veri setindeki diğer gözlemlerden belirgin biçimde uzak, alışılmadık derecede büyük ya da küçük değerdir; ölçüm hatasından kaynaklanabileceği gibi gerçek ve önemli bir durumu da yansıtabilir.Medyan(Median)Medyan (ortanca), bir veri seti küçükten büyüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Verinin yarısı medyanın altında, yarısı üstündedir; aykırı değerlerden aritmetik ortalamaya göre çok daha az etkilenir.Betimsel İstatistik(Descriptive Statistics)Betimsel istatistik, eldeki bir veri setini ortalama, medyan, standart sapma, frekans tabloları ve grafikler gibi araçlarla özetleyip tanımlayan istatistik dalıdır. Yalnızca mevcut veriyi anlatır; daha geniş bir kitle hakkında genelleme yapmaz.Harf Çevirisi(Transliteration)Harf çevirisi (transliterasyon), bir yazı sistemindeki metnin, anlamı çevrilmeden başka bir yazı sisteminin harfleriyle yazılmasıdır. Örneğin Kiril alfabesiyle yazılmış bir ismin Latin harflerine aktarılması harf çevirisidir.Dil Tespiti(Language Detection)Dil tespiti (language detection), bir metnin ya da ses kaydının hangi dilde olduğunu otomatik olarak belirleyen doğal dil işleme görevidir. Çeviri, arama motorları ve içerik moderasyonu gibi pek çok sistemin ilk adımıdır.