Olasılık Dağılımı Nedir?

Olasılık dağılımı, belirsiz bir olayın sonuçlarının nasıl dağıldığını anlatan bir haritadır. Zar atışından günlük sipariş sayısına, bir ölçümün hatasından bir dil modelinin sıradaki kelime tahminine kadar pek çok durum olasılık dağılımlarıyla modellenir.

Olasılık dağılımı nedir?

Bir rastgele değişken, sonucu şansa bağlı bir deneyin sayısal karşılığıdır. Olasılık dağılımı bu değişkenin hangi değerleri hangi olasılıkla alacağını söyler. Tüm olasılıkların toplamı (ya da sürekli durumda eğri altındaki alan) her zaman 1'dir.

Türleri nelerdir?

Kesikli dağılımlar: Değişken sayılabilir değerler alır. Her değerin olasılığı olasılık kütle fonksiyonuyla verilir.

Dağılım	Örnek durum
Bernoulli	Tek bir yazı-tura atışı
Binom	10 atışta kaç kez yazı geleceği
Poisson	Bir saatte gelen çağrı sayısı

Sürekli dağılımlar: Değişken bir aralıktaki her değeri alabilir. Olasılık, olasılık yoğunluk fonksiyonunun belirli bir aralık altındaki alanıyla hesaplanır; tek bir noktanın olasılığı sıfırdır.

Dağılım	Örnek durum
Normal	Boy uzunlukları, ölçüm hataları
Düzgün (uniform)	0 ile 1 arasında rastgele sayı
Üstel	İki olay arasındaki bekleme süresi

Örnek

Hilesiz bir zarda 1'den 6'ya kadar her yüzün gelme olasılığı 1/6'dır. Bu, kesikli düzgün dağılımdır. İki zar atılıp toplam alındığında ise 7'nin olasılığı en yüksek (6/36), 2 ve 12'nin olasılığı en düşüktür (1/36).

Yapay zekâdaki yeri

Sınıflandırma modelleri çoğu zaman sınıflar üzerinde bir olasılık dağılımı üretir; softmax fonksiyonu bu işi yapar. Dil modelleri her adımda sözlükteki token'lar üzerinde bir dağılım hesaplar ve bir sonraki token bu dağılımdan seçilir. Üretken modeller ise verinin dağılımını öğrenip ondan yeni örnekler türetmeye çalışır.

Nelere dikkat etmeli?

Gerçek veriye uymayan bir dağılım varsayımı, hatalı tahmin ve risk hesaplarına yol açabilir. Varsayılan dağılımın veriye uyumu grafikler ve testlerle kontrol edilmelidir.