Ki-Kare Testi Nedir?
İngilizce: Chi-Square Test
Yayın: · Son güncelleme:
Ki-Kare Testi Nedir? Kısaca
Ki-kare testi, kategorik verilerde gözlenen frekansların beklenen frekanslardan anlamlı biçimde farklı olup olmadığını, örneğin iki kategorik değişkenin birbirinden bağımsız olup olmadığını sınamak için kullanılan istatistiksel bir hipotez testidir.
Ki-kare testi (χ² testi), sayım verileriyle çalışan ve "Gördüğümüz dağılım, şans eseri beklenecek dağılımdan farklı mı?" sorusunu cevaplayan bir hipotez testidir. Cinsiyet, şehir, tercih edilen ürün gibi kategorik değişkenler için kullanılır.
Ki-kare testi nedir?
Testin iki yaygın türü vardır:
- Uyum iyiliği testi: Tek bir kategorik değişkenin dağılımının beklenen bir dağılıma uyup uymadığını sınar. Örneğin bir zarın hilesiz olup olmadığı.
- Bağımsızlık testi: İki kategorik değişkenin birbiriyle ilişkili olup olmadığını sınar. Örneğin yaş grubu ile tercih edilen ödeme yöntemi arasında ilişki var mı?
Test istatistiği şu formülle hesaplanır:
χ² = Σ (Gözlenen − Beklenen)² / Beklenen
Gözlenen ile beklenen değerler arasındaki fark büyüdükçe χ² değeri artar.
Örnek
Varsayımsal olarak bir zar 60 kez atılsın. Hilesiz bir zarda her yüzün 10 kez gelmesi beklenir. Sonuçlar 8, 12, 9, 11, 6, 14 olsun:
χ² = (4 + 4 + 1 + 1 + 16 + 16) / 10 = 4,2
Serbestlik derecesi kategori sayısının bir eksiği, yani 5'tir. Bu serbestlik derecesinde %5 anlamlılık düzeyi için kritik değer yaklaşık 11,07'dir. 4,2 bu değerin altında kaldığı için zarın hileli olduğuna dair yeterli kanıt yoktur.
Bağımsızlık testinde beklenen değerler satır ve sütun toplamlarından hesaplanır; serbestlik derecesi (satır sayısı − 1) × (sütun sayısı − 1) olur.
Nelere dikkat etmeli?
- Veriler yüzde ya da ortalama değil, sayım (frekans) olmalıdır.
- Gözlemler birbirinden bağımsız olmalıdır.
- Beklenen frekansların çok küçük olmaması gerekir; yaygın bir kural her hücrede en az 5 beklenen gözlem olmasıdır. Küçük örneklemlerde Fisher'ın kesin testi tercih edilebilir.
- Anlamlı sonuç ilişkinin varlığını gösterir; ilişkinin gücünü ya da nedenselliği göstermez.
Sıkça Sorulan Sorular
Ki-kare testi hangi durumlarda kullanılır?
Kategorik verilerde gözlenen dağılımın beklenen dağılımdan farklı olup olmadığını ya da iki kategorik değişken arasında ilişki olup olmadığını sınamak için kullanılır. Anket sonuçlarının analizi en yaygın örneklerdendir.
Ki-kare testinde p değeri nasıl yorumlanır?
p değeri seçilen anlamlılık düzeyinin, genellikle 0,05'in altındaysa gözlenen farkın tesadüfle açıklanmasının zor olduğu kabul edilir. Bu durumda değişkenlerin bağımsız olduğu ya da dağılımın beklenene uyduğu varsayımı reddedilir.