İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

Düzgün Dağılım Nedir?

İngilizce: Uniform Distribution

Yayın: · Son güncelleme:

Düzgün Dağılım Nedir? Kısaca

Düzgün dağılım, belirli bir aralıktaki tüm sonuçların eşit olasılığa sahip olduğu olasılık dağılımıdır. Hilesiz bir zarın kesikli, 0 ile 1 arasında rastgele seçilen bir sayının ise sürekli düzgün dağılıma uyduğu kabul edilir.

Düzgün Dağılım nedir?
İçindekiler
  1. Düzgün dağılım nedir?
  2. Örnek
  3. Yapay zekâ ve veri bilimindeki yeri

Düzgün dağılım, hiçbir sonucun diğerine üstün olmadığı, "her şeyin eşit şansa sahip olduğu" durumu tanımlar. Grafiği düz bir çizgi ya da dikdörtgen biçimindedir; dağılımın adı da buradan gelir.

Düzgün dağılım nedir?

İki türü vardır:

  • Kesikli düzgün dağılım: Sonlu sayıdaki sonucun her biri eşit olasılıklıdır. Hilesiz bir zarda her yüzün olasılığı 1/6'dır.
  • Sürekli düzgün dağılım: [a, b] aralığındaki her değer eşit yoğunluğa sahiptir. Yoğunluk fonksiyonu bu aralıkta 1 / (b − a), aralık dışında sıfırdır.

Sürekli düzgün dağılımın ortalaması (a + b) / 2, varyansı (b − a)² / 12'dir.

Örnek

Varsayımsal olarak bir otobüsün durağa 10 dakikada bir geldiğini ve durağa rastgele bir anda vardığını düşün. Bekleme süren 0 ile 10 dakika arasında düzgün dağılır. Ortalama bekleme süresi 5 dakikadır; 3 dakikadan az bekleme olasılığı ise 3 / 10 = 0,3'tür.

Yapay zekâ ve veri bilimindeki yeri

  • Rastgele sayı üretimi: Bilgisayarlar önce 0 ile 1 arasında düzgün dağılımlı sayılar üretir; diğer dağılımlardan örnekler çoğunlukla bunlardan türetilir. Monte Carlo yöntemi bu temele dayanır.
  • Ağırlık başlatma: Sinir ağlarında başlangıç ağırlıkları sıklıkla belirli bir aralıktan düzgün dağılımla seçilir.
  • Hiperparametre araması: Rastgele arama yönteminde denenecek değerler çoğu zaman bir aralıktan düzgün biçimde örneklenir.
  • Bilgisiz önsel: Bayesçi analizde hiçbir değeri kayırmak istemeyen araştırmacılar düzgün önsel dağılım kullanabilir.

Gerçek dünyadaki verilerin çoğu düzgün dağılmaz; bu yüzden "her sonuç eşit olasılıklı" varsayımını veriyle kontrol etmeden kabul etmemek gerekir.

Sıkça Sorulan Sorular

Düzgün dağılıma gerçek hayattan örnek nedir?

Hilesiz bir zarın atılması ya da piyangoda her biletin eşit şansa sahip olması kesikli düzgün dağılıma örnektir. Düzenli aralıklarla gelen bir aracı rastgele bir anda bekleme süresi ise sürekli düzgün dağılıma yakındır.

Düzgün dağılım ile normal dağılım arasındaki fark nedir?

Düzgün dağılımda aralıktaki tüm değerler eşit olasılıklıdır ve grafik düzdür. Normal dağılımda ise değerler ortalama etrafında yoğunlaşır ve grafik çan eğrisi biçimindedir.

İlgili terimler

Olasılık Dağılımı(Probability Distribution)Olasılık dağılımı, rastgele bir değişkenin alabileceği değerleri ve bu değerlerin ya da değer aralıklarının gerçekleşme olasılıklarını tanımlayan matematiksel bir fonksiyon veya tablodur. Kesikli ve sürekli olmak üzere iki ana türü vardır.Normal Dağılım(Normal Distribution)Normal dağılım (Gauss dağılımı), ortalama etrafında simetrik, çan biçimli bir eğriyle gösterilen sürekli olasılık dağılımıdır. Ortalama ve standart sapma ile tamamen tanımlanır; değerlerin çoğu ortalamaya yakın toplanır, uçlara doğru seyrekleşir.Monte Carlo Yöntemi(Monte Carlo Method)Monte Carlo yöntemi, analitik olarak çözülmesi zor problemleri çok sayıda rastgele deneme (simülasyon) yapıp sonuçların ortalamasını alarak yaklaşık çözen hesaplamalı bir tekniktir.Rastgele Değişken(Random Variable)Rastgele değişken, sonucu şansa bağlı bir deneyin her olası sonucuna bir sayı atayan fonksiyondur. Kesikli (sayılabilir değerler) ya da sürekli (bir aralıktaki her değer) olabilir ve bir olasılık dağılımıyla tanımlanır.Ağırlık(Weight)Ağırlık (weight), yapay sinir ağlarında ve diğer makine öğrenmesi modellerinde her girdinin ya da bağlantının çıktıya ne kadar katkı yapacağını belirleyen ve eğitim sırasında veriden öğrenilen sayısal parametredir.Hiperparametre(Hyperparameter)Hiperparametre, model eğitimi başlamadan önce insan tarafından belirlenen ve öğrenme sürecini yöneten ayarlardır; öğrenme oranı, batch size ve epoch sayısı en bilinen örnekleridir.Rastgele Arama(Random Search)Rastgele arama (random search), hiperparametre optimizasyonunda olası değer kombinasyonlarını tek tek denemek yerine, belirlenen aralıklardan rastgele örnekler çekerek en iyi ayarı arayan yöntemdir.