ÇARPINIM Formülü (FACT): Faktöriyel Hesaplama

ÇARPINIM fonksiyonu ne hesaplar?

Excel ÇARPINIM formülü, matematikteki faktöriyel işlemini yapar: 5'in faktöriyeli 5×4×3×2×1 = 120'dir. Excel'de faktöriyel, matematikteki ünlem gösterimiyle yazılamaz; bu hesap ÇARPINIM ile yapılır. Fonksiyonun adı ilk bakışta tanıdık gelmeyebilir; "excel faktöriyel formülü" aramasının cevabı budur.

Sıfırın faktöriyeli tanım gereği 1'dir, bu yüzden =ÇARPINIM(0) 1 döner. Ondalık sayıda kesir kısmı atılır: =ÇARPINIM(1,9) sonucu 1'dir.

Söz dizimi

Fonksiyon tek bir sayı alır. Sayı negatifse #SAYI! hatası, metinse #DEĞER! hatası verir. Sonuç çok hızlı büyür: 10'un faktöriyeli üç milyonu geçer, 20'ninki yaklaşık 2,4 kentilyondur.

170'ten büyük sayılarda sonuç Excel'in hesaplayabileceği en büyük sayıyı aşar ve #SAYI! döner. Ayrıca Excel 15 basamaktan sonrasını sıfırla gösterir, bu yüzden 18 ve üstü sayıların faktöriyellerinde son basamaklar tam değildir.

Sıralama sayısını bulma

Altı kişilik bir masada herkesin oturabileceği farklı düzen sayısı 6×5×4×3×2×1 = 720'dir. =ÇARPINIM(A2) formülüne 6 vermeniz yeterlidir. Bir rafa dizilecek 8 farklı ürünün sıralama sayısı ise 40.320'dir; vitrin düzeni denemeleri için sayının ne kadar hızlı büyüdüğünü gösterir.

Benzer şekilde 4 sunumun bir toplantıda kaç farklı sırayla yapılabileceği 4×3×2×1 = 24'tür. Bu tür sorularda sıra önemlidir; her farklı dizilim ayrı sayılır.

Seçip sıralama: permütasyon

Bazen tüm grubu değil, bir kısmını sıralamak istersiniz. 8 adaydan başkan, sayman ve sekreter seçilecekse sonuç 8×7×6 = 336'dır, yani 8'in faktöriyelinin 5'in faktöriyeline bölümü. Excel'de =ÇARPINIM(A2)/ÇARPINIM(A2-B2) yazarak bunu bulursunuz.

Sıra önemli değilse, yani yalnız 3 kişilik bir ekip seçiyorsanız KOMBİNASYON kullanın. =KOMBİNASYON(8;3) sonucu 56'dır; 336'nın 3'ün faktöriyeline, yani 6'ya bölünmüş hâlidir. Bu ilişki, iki fonksiyonu birbirinin sağlaması olarak kullanmanıza da izin verir.

Şifre ya da kod denemelerinde de aynı mantık geçerlidir. 5 farklı rakamın tekrar etmeden dizilebileceği sıra sayısı =ÇARPINIM(5) ile 120 bulunur. Rakam sayısı 10 olduğunda bu sayı 3.628.800'e çıkar.

Sık yapılan hatalar

Faktöriyeli ÇARPIM ile karıştırmak yaygındır. ÇARPIM verdiğiniz hücreleri çarpar; ÇARPINIM tek bir sayıdan geriye doğru tüm tam sayıları çarpar.

Negatif sayıdan gelen #SAYI! hatası genelde bir çıkarma işleminden kaynaklanır. Permütasyon formülünde seçilen kişi sayısı toplamdan büyükse A2-B2 negatife düşer; seçim sayısını kontrol edin.

Bir hücreye 1'den 10'a kadar sayılar yazın, yanına =ÇARPINIM(A2) formülünü kopyalayın ve faktöriyelin ne kadar hızlı büyüdüğünü görün.