İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

Z Skoru Nedir?

İngilizce: Z-Score

Yayın: · Son güncelleme:

Z Skoru Nedir? Kısaca

Z skoru, bir gözlemin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu gösteren standartlaştırılmış değerdir. Formülü z = (x − ortalama) / standart sapma şeklindedir; farklı ölçeklerdeki verileri karşılaştırmayı sağlar.

Z Skoru nedir?
İçindekiler
  1. Z skoru nedir?
  2. Z skoru ne anlama gelir?
  3. Örnek

Z skoru, bir değeri kendi veri setinin ortalaması ve yayılımına göre konumlandıran bir standartlaştırma ölçüsüdür. Standart skor olarak da adlandırılır.

Z skoru nedir?

Formül şöyledir:

z = (x − μ) / σ

Burada x incelenen değer, μ ortalama, σ ise standart sapma değeridir. Sonuç, değerin ortalamadan kaç standart sapma uzakta olduğunu ve hangi yönde olduğunu gösterir.

Z skoru ne anlama gelir?

  • z = 0: Değer tam ortalamadadır.
  • Pozitif z: Değer ortalamanın üstündedir.
  • Negatif z: Değer ortalamanın altındadır.
  • Mutlak değeri büyük z: Değer, verinin geri kalanına göre olağandışıdır.

Veri normal dağılıma yakınsa gözlemlerin yaklaşık yüzde 68'i −1 ile +1, yaklaşık yüzde 95'i −2 ile +2 arasında yer alır. Bu yüzden mutlak değeri 3'ü aşan z skorları sık görülmez ve çoğu zaman aykırı değer adayı olarak incelenir.

Örnek

Varsayımsal bir sınavda ortalama 60, standart sapma 10 puan olsun. 75 alan bir öğrencinin z skoru (75 − 60) / 10 = 1,5 olur. Başka bir sınavda ortalama 70, standart sapma 5 iken 78 alan öğrencinin z skoru 1,6'dır. Ham puanı daha düşük olsa da ikinci öğrenci kendi grubunda biraz daha iyi bir konumdadır.

Makine öğrenmesinde aynı dönüşüm, özellikleri ortak bir ölçeğe getirmek için kullanılır ve standardizasyon olarak bilinir. Çarpık verilerde z skoruna dayalı aykırı değer kuralları yanıltıcı olabileceği için dağılımın şekline de bakmak gerekir.

Sıkça Sorulan Sorular

Z skoru negatif çıkarsa ne anlama gelir?

Negatif z skoru, değerin ortalamanın altında kaldığını gösterir. Örneğin −2, değerin ortalamadan iki standart sapma aşağıda olduğu anlamına gelir.

Z skoru hangi durumda güvenilir değildir?

Dağılım güçlü biçimde çarpıksa ya da çok sayıda aykırı değer içeriyorsa ortalama ve standart sapma bozulur. Bu durumda medyan ve çeyrekler açıklığına dayalı ölçüler daha sağlam sonuç verir.

İlgili terimler

Standart Sapma(Standard Deviation)Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin aritmetik ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösteren yayılım ölçüsüdür. Varyansın kareköküdür ve verinin kendi birimiyle ifade edilir; küçük olması değerlerin ortalamaya yakın toplandığını gösterir.Standardizasyon(Standardization)Standardizasyon, veri analizi ve makine öğrenmesinde sayısal bir değişkendeki her değerden ortalamanın çıkarılıp sonucun standart sapmaya bölünmesiyle yapılan ölçeklemedir. Dönüştürülen verinin ortalaması 0, standart sapması 1 olur; elde edilen değerlere z-skoru denir.Normal Dağılım(Normal Distribution)Normal dağılım (Gauss dağılımı), ortalama etrafında simetrik, çan biçimli bir eğriyle gösterilen sürekli olasılık dağılımıdır. Ortalama ve standart sapma ile tamamen tanımlanır; değerlerin çoğu ortalamaya yakın toplanır, uçlara doğru seyrekleşir.Aykırı Değer(Outlier)Aykırı değer (outlier), bir veri setindeki diğer gözlemlerden belirgin biçimde uzak, alışılmadık derecede büyük ya da küçük değerdir; ölçüm hatasından kaynaklanabileceği gibi gerçek ve önemli bir durumu da yansıtabilir.Harf Çevirisi(Transliteration)Harf çevirisi (transliterasyon), bir yazı sistemindeki metnin, anlamı çevrilmeden başka bir yazı sisteminin harfleriyle yazılmasıdır. Örneğin Kiril alfabesiyle yazılmış bir ismin Latin harflerine aktarılması harf çevirisidir.Dil Tespiti(Language Detection)Dil tespiti (language detection), bir metnin ya da ses kaydının hangi dilde olduğunu otomatik olarak belirleyen doğal dil işleme görevidir. Çeviri, arama motorları ve içerik moderasyonu gibi pek çok sistemin ilk adımıdır.