İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

Markov Zinciri Nedir?

İngilizce: Markov Chain

Yayın: · Son güncelleme:

Markov Zinciri Nedir? Kısaca

Markov zinciri, bir sistemin bir durumdan diğerine belirli olasılıklarla geçtiği ve bir sonraki durumun yalnızca mevcut duruma bağlı olduğu, geçmiş durumların ek bilgi sağlamadığı varsayımına dayanan olasılıksal modeldir.

Markov Zinciri nedir?
İçindekiler
  1. Markov zinciri nedir?
  2. Örnek
  3. Nerelerde kullanılır?

Markov zinciri (Markov chain), adım adım ilerleyen bir sürecin hangi durumdan hangisine ne olasılıkla geçeceğini tanımlayan modeldir. Temel varsayımı "hafızasızlıktır": Yarın ne olacağını tahmin etmek için yalnızca bugünü bilmek yeterlidir; dün ve öncesi ek bilgi vermez. Adını Rus matematikçi Andrey Markov'dan alır.

Markov zinciri nedir?

Bir Markov zinciri iki şeyle tanımlanır: olası durumlar ve her durum çifti arasındaki geçiş olasılıkları. Bu olasılıklar genellikle bir geçiş matrisi şeklinde yazılır; matrisin her satırındaki olasılıkların toplamı 1'dir.

Örnek

Varsayımsal basit bir hava modeli düşünelim:

Bugün → Yarın Güneşli Yağmurlu
Güneşli 0,8 0,2
Yağmurlu 0,4 0,6

Bugün güneşliyse yarın güneşli olma olasılığı 0,8'dir. İki gün sonrasının olasılığını bulmak için geçişler art arda uygulanır. Yeterince uzun süre ilerlendiğinde birçok zincir, başlangıç durumundan bağımsız bir durağan dağılıma yaklaşır; bu örnekte uzun vadede günlerin yaklaşık üçte ikisi güneşli olur.

Nerelerde kullanılır?

  • Metin üretimi: Basit modeller, bir kelimeden sonra hangi kelimenin geleceğini olasılıklarla tahmin eder (n-gram modelleri bu fikre yakındır).
  • Web sıralaması: Sayfalar arasında rastgele gezinen bir kullanıcının modeli, sayfa önemini hesaplamada kullanılmıştır.
  • İstatistik ve simülasyon: Markov zinciri Monte Carlo yöntemleri karmaşık dağılımlardan örnek almayı sağlar.
  • Konuşma tanıma ve biyoinformatik: Gizli Markov modelleri aracılığıyla.

Hafızasızlık varsayımı her süreç için gerçekçi değildir. Uzun vadeli bağımlılıkların önemli olduğu durumlarda, örneğin anlamlı ve tutarlı uzun metinlerde, basit Markov zincirleri yetersiz kalır.

Sıkça Sorulan Sorular

Markov özelliği ne demek?

Bir sürecin gelecekteki durumunun yalnızca mevcut duruma bağlı olması, geçmişteki durumların ek bilgi sağlamamasıdır. Buna hafızasızlık özelliği de denir.

Markov zinciri borsa tahmininde işe yarar mı?

Fiyatlar birçok etkene bağlı olduğundan basit bir Markov zinciri güvenilir tahmin aracı değildir. Bazı akademik çalışmalarda piyasa rejimlerini modellemek için kullanılsa da kazanç garantisi vermez.

İlgili terimler

Gizli Markov Modeli(Hidden Markov Model)Gizli Markov modeli (HMM), doğrudan gözlemlenemeyen durumların bir Markov zinciri gibi değiştiğini, bu durumların ise gözlemlenebilen çıktıları belirli olasılıklarla ürettiğini varsayan ve gözlemlerden gizli durumları tahmin etmeye yarayan modeldir.Markov Karar Süreci(Markov Decision Process)Markov karar süreci (MDP), bir ajanın durumlar arasında eylemler seçerek ilerlediği, her eylemin olasılıksal bir sonraki duruma ve bir ödüle yol açtığı karar problemlerini modelleyen matematiksel çerçevedir. Pekiştirmeli öğrenmenin temelidir.Monte Carlo Yöntemi(Monte Carlo Method)Monte Carlo yöntemi, analitik olarak çözülmesi zor problemleri çok sayıda rastgele deneme (simülasyon) yapıp sonuçların ortalamasını alarak yaklaşık çözen hesaplamalı bir tekniktir.Olasılık Dağılımı(Probability Distribution)Olasılık dağılımı, rastgele bir değişkenin alabileceği değerleri ve bu değerlerin ya da değer aralıklarının gerçekleşme olasılıklarını tanımlayan matematiksel bir fonksiyon veya tablodur. Kesikli ve sürekli olmak üzere iki ana türü vardır.N-gramN-gram, bir metindeki ardışık n adet kelime ya da karakterden oluşan dizidir; örneğin iki kelimelik diziye bigram, üç kelimelik diziye trigram denir ve bu diziler dil modellemede ve metin analizinde kullanılır.Konuşma Tanıma(Speech Recognition)Konuşma tanıma, insan konuşmasını içeren ses kaydını yapay zekâ ile analiz ederek yazılı metne dönüştüren teknolojidir; sesli asistanların ve otomatik altyazının temelidir.