İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

Basıklık Nedir?

İngilizce: Kurtosis

Yayın: · Son güncelleme:

Basıklık Nedir? Kısaca

Basıklık (kurtosis), bir olasılık dağılımının kuyruklarının ne kadar ağır olduğunu, yani uç değerlerin ne sıklıkla görüldüğünü ölçen istatistiksel bir şekil ölçüsüdür. Normal dağılımın basıklığı 3 kabul edilir.

Basıklık nedir?
İçindekiler
  1. Basıklık nedir?
  2. Nasıl yorumlanır?
  3. Nelere dikkat etmeli?

Basıklık, bir dağılımın kuyruk kalınlığını ölçen ve uç değerlerin ne kadar yaygın olduğunu anlatan bir şekil istatistiğidir. Çarpıklık asimetriyi ölçerken basıklık, dağılımın uçlarındaki ağırlığa odaklanır.

Basıklık nedir?

Basıklık katsayısı, her gözlemin ortalamadan farkının standart sapmaya bölünüp dördüncü kuvveti alınarak ortalamasının hesaplanmasıyla bulunur. Dördüncü kuvvet, ortalamadan çok uzak değerlere büyük ağırlık verir; bu yüzden ölçü özellikle uç değerlere duyarlıdır.

Normal dağılım için bu değer 3'tür. Bu nedenle pek çok yazılım "fazla basıklık" (excess kurtosis) adıyla değeri 3 çıkarılmış hâliyle raporlar:

Tür Fazla basıklık Anlamı
Mezokurtik 0 civarı Normal dağılıma benzer kuyruklar
Leptokurtik Pozitif Ağır kuyruk, uç değerler daha sık
Platikurtik Negatif Hafif kuyruk, uç değerler daha seyrek

Nasıl yorumlanır?

Yüksek basıklık, verinin çoğu ortalamaya yakın olsa bile arada bir çok uç değerlerin görüldüğüne işaret eder. Örneğin varsayımsal bir sensör, çoğu zaman sabit ölçüm verip nadiren çok büyük sıçramalar gösteriyorsa ölçümlerin basıklığı yüksek çıkar.

Yaygın bir yanılgı, basıklığı yalnızca "tepenin sivriliği" olarak görmektir. Güncel istatistik literatürü, ölçünün asıl olarak kuyruk davranışını yansıttığını vurgular.

Nelere dikkat etmeli?

  • Yazılımın ham basıklığı mı yoksa fazla basıklığı mı verdiğini kontrol et.
  • Küçük örneklemlerde değer güvenilmezdir.
  • Yüksek basıklık, aykırı değer analizini ve sağlam (robust) yöntemleri gündeme getirmelidir.

Sıkça Sorulan Sorular

Basıklık ile çarpıklık arasındaki fark nedir?

Çarpıklık, dağılımın sağa ya da sola ne kadar asimetrik olduğunu ölçer. Basıklık ise simetriden bağımsız olarak kuyrukların ne kadar ağır olduğunu, yani uç değerlerin sıklığını gösterir.

Fazla basıklık ne demektir?

Fazla basıklık, basıklık değerinden normal dağılımın değeri olan 3'ün çıkarılmasıyla elde edilir. Böylece normal dağılım 0 noktasına oturur ve pozitif ya da negatif değerler kolayca yorumlanır.

İlgili terimler

Çarpıklık(Skewness)Çarpıklık (skewness), bir veri dağılımının ortalamaya göre ne kadar asimetrik olduğunu gösteren istatistiksel ölçüdür. Sıfıra yakın değer simetriyi, pozitif değer sağa uzayan kuyruğu, negatif değer ise sola uzayan kuyruğu anlatır.Normal Dağılım(Normal Distribution)Normal dağılım (Gauss dağılımı), ortalama etrafında simetrik, çan biçimli bir eğriyle gösterilen sürekli olasılık dağılımıdır. Ortalama ve standart sapma ile tamamen tanımlanır; değerlerin çoğu ortalamaya yakın toplanır, uçlara doğru seyrekleşir.Aykırı Değer(Outlier)Aykırı değer (outlier), bir veri setindeki diğer gözlemlerden belirgin biçimde uzak, alışılmadık derecede büyük ya da küçük değerdir; ölçüm hatasından kaynaklanabileceği gibi gerçek ve önemli bir durumu da yansıtabilir.Standart Sapma(Standard Deviation)Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin aritmetik ortalama etrafında ne kadar yayıldığını gösteren yayılım ölçüsüdür. Varyansın kareköküdür ve verinin kendi birimiyle ifade edilir; küçük olması değerlerin ortalamaya yakın toplandığını gösterir.Ağırlık(Weight)Ağırlık (weight), yapay sinir ağlarında ve diğer makine öğrenmesi modellerinde her girdinin ya da bağlantının çıktıya ne kadar katkı yapacağını belirleyen ve eğitim sırasında veriden öğrenilen sayısal parametredir.Harf Çevirisi(Transliteration)Harf çevirisi (transliterasyon), bir yazı sistemindeki metnin, anlamı çevrilmeden başka bir yazı sisteminin harfleriyle yazılmasıdır. Örneğin Kiril alfabesiyle yazılmış bir ismin Latin harflerine aktarılması harf çevirisidir.