İçeriğe geç
parazade
Yapay Zeka

ARIMA Nedir?

Yayın: · Son güncelleme:

ARIMA Nedir? Kısaca

ARIMA (AutoRegressive Integrated Moving Average), bir zaman serisinin gelecekteki değerlerini kendi geçmiş değerleri ve geçmiş tahmin hatalarıyla açıklayan, durağan olmayan serileri fark alarak dönüştüren klasik bir istatistiksel tahmin modelidir.

ARIMA nedir?
İçindekiler
  1. ARIMA nedir?
  2. Nasıl kurulur?
  3. Nelere dikkat etmeli?

ARIMA, "otoregresif bütünleşik hareketli ortalama" anlamına gelen İngilizce ifadenin kısaltmasıdır. Zaman serisi tahmininde en çok bilinen klasik istatistiksel modellerden biridir.

ARIMA nedir?

Model üç bileşenden oluşur ve ARIMA(p, d, q) olarak yazılır:

  • AR (otoregresif), p: Bugünkü değer, serinin kendi geçmiş p değerinin ağırlıklı toplamıyla açıklanır.
  • I (bütünleşik), d: Seri durağan değilse ardışık değerlerin farkı alınır. d, bu işlemin kaç kez yapıldığını gösterir.
  • MA (hareketli ortalama), q: Bugünkü değer, geçmiş q dönemin tahmin hatalarıyla da ilişkilendirilir.

Örneğin ARIMA(1,1,1); bir kez fark alınmış seride bir geçmiş değer ve bir geçmiş hata kullanan modeldir.

Nasıl kurulur?

  1. Durağanlık kontrolü: Seri grafiği ve istatistiksel testlerle trend olup olmadığına bakılır; gerekiyorsa fark alınır (d belirlenir).
  2. p ve q seçimi: Otokorelasyon (ACF) ve kısmi otokorelasyon (PACF) grafikleri incelenir ya da farklı kombinasyonlar AIC/BIC gibi ölçütlerle karşılaştırılır.
  3. Tahmin ve kontrol: Model eğitilir; artıkların rastgele görünüp görünmediği kontrol edilir.
  4. Tahmin: Gelecek dönemler için değer ve güven aralığı üretilir.

Mevsimsellik içeren seriler için mevsimsel bileşenler eklenmiş SARIMA türü kullanılır.

Nelere dikkat etmeli?

  • ARIMA doğrusal ilişkiler varsayar; karmaşık, doğrusal olmayan örüntüleri yakalayamayabilir.
  • Uzun vadeli tahminlerde güven aralıkları hızla genişler.
  • Ani kırılmalar ve dış şoklar modelin geçmişten öğrendiği yapıyı geçersiz kılabilir.
  • Finansal fiyat serilerine uygulandığında geçmişe iyi uyum sağlaması, geleceği öngördüğü anlamına gelmez; bu tür tahminler tek başına yatırım kararına dayanak yapılmamalıdır.

Modeli anlamak için önce zaman serisi analizi kavramlarını bilmek faydalıdır.

Sıkça Sorulan Sorular

ARIMA'da p, d, q ne anlama gelir?

p kaç geçmiş değerin kullanılacağını, d serinin kaç kez fark alınacağını, q ise kaç geçmiş tahmin hatasının modele katılacağını gösterir.

ARIMA ile SARIMA farkı nedir?

SARIMA, ARIMA'ya mevsimsel AR, fark alma ve MA bileşenleri ekler. Haftalık ya da yıllık düzenli tekrarlar içeren serilerde tercih edilir.

İlgili terimler

Zaman Serisi Tahmini(Time Series Forecasting)Zaman serisi tahmini, zaman içinde sıralı olarak ölçülmüş geçmiş verilerden yararlanarak aynı büyüklüğün gelecekteki değerlerini öngörmeye çalışan istatistiksel ve makine öğrenmesi yöntemlerinin genel adıdır.Zaman Serisi Analizi(Time Series Analysis)Zaman serisi analizi, zaman içinde düzenli aralıklarla ölçülmüş verileri inceleyerek trend, mevsimsellik, döngü ve düzensiz dalgalanmalar gibi bileşenleri ortaya çıkarmayı ve verinin zamana bağlı yapısını anlamayı amaçlayan yöntemlerin bütünüdür.Talep Tahmini(Demand Forecasting)Talep tahmini, bir ürün veya hizmete gelecekteki belirli bir dönemde ne kadar talep olacağını geçmiş satış verileri, mevsimsellik, kampanyalar ve dış etkenler yardımıyla öngörme sürecidir; stok, üretim ve personel planlamasının temelidir.Regresyon(Regression)Regresyon (regression), bir veya birden fazla değişken ile sürekli bir sayısal sonuç arasındaki ilişkiyi modelleyerek ev fiyatı, satış miktarı ya da teslim süresi gibi değerleri tahmin etmeye yarayan istatistik ve makine öğrenmesi yöntemidir.Güven Aralığı(Confidence Interval)Güven aralığı, örneklem verisinden hesaplanan ve bilinmeyen bir kitle değerinin (ör. ortalama ya da oran) belirli bir güven düzeyinde içinde bulunabileceği değer aralığıdır. Tek bir tahminin ne kadar belirsiz olduğunu gösterir.Harf Çevirisi(Transliteration)Harf çevirisi (transliterasyon), bir yazı sistemindeki metnin, anlamı çevrilmeden başka bir yazı sisteminin harfleriyle yazılmasıdır. Örneğin Kiril alfabesiyle yazılmış bir ismin Latin harflerine aktarılması harf çevirisidir.