Matris Nedir?
İngilizce: Matrix
Yayın: · Son güncelleme:
Matris Nedir? Kısaca
Matris, sayıların satır ve sütunlar hâlinde dikdörtgen bir tabloya dizilmiş biçimidir. Doğrusal cebirin temel nesnesidir ve yapay zekâda verileri, görüntüleri ve sinir ağı ağırlıklarını temsil etmek için kullanılır.
Matris, sayıların belirli bir düzende satır ve sütunlara yerleştirildiği tablodur. m satır ve n sütundan oluşan bir matrise "m × n boyutlu matris" denir.
Matris nedir?
Örneğin 2 satır ve 3 sütunlu bir matris şöyle yazılır:
| 1 4 7 |
| 2 5 8 |
Her sayıya "eleman" denir ve konumu satır ile sütun numarasıyla belirtilir. Satır ve sütun sayısı eşit olan matrise kare matris, köşegeni 1, diğer elemanları 0 olan kare matrise birim matris denir.
Temel işlemler
| İşlem | Kısaca |
|---|---|
| Toplama | Aynı boyutlu matrislerde eleman eleman toplanır |
| Skalerle çarpma | Her eleman aynı sayıyla çarpılır |
| Transpoz | Satırlar sütun, sütunlar satır olur |
| Matris çarpımı | Satırlar ile sütunların nokta çarpımları hesaplanır |
| Ters matris | Çarpıldığında birim matrisi veren matris (her matrisin yoktur) |
Yapay zekâda matrisler
- Veri tablosu: Her satırın bir örnek, her sütunun bir özellik olduğu veri seti bir matristir.
- Görüntü: Gri tonlu bir fotoğraf, her pikselin parlaklığını tutan bir matristir.
- Sinir ağı katmanı: Bir katmanın ağırlıkları bir matris olarak saklanır. Girdi vektörü bu matrisle çarpılarak bir sonraki katmana aktarılır.
Bu yüzden büyük dil modellerinin çalışması, özünde çok büyük matrislerin art arda çarpılmasıdır. Matrislerin daha fazla boyuta genellenmiş hâline tensör denir.
Nelere dikkat etmeli?
Matris çarpımı sayı çarpımı gibi değildir: Sıra önemlidir, yani A×B genellikle B×A'ya eşit olmaz. Ayrıca çarpılacak matrislerin boyutları uyumlu olmalıdır.
Sıkça Sorulan Sorular
Matris ne demek, günlük hayattan bir örnek var mı?
Matris, sayıların satır ve sütunlara dizildiği tablo demektir. Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin farklı derslerden aldığı notları gösteren tablo bir matristir.
Matris ile tensör arasındaki fark nedir?
Matris iki boyutludur: satır ve sütun. Tensör ise boyut sayısı ikiyle sınırlı olmayan genel yapıdır; matris onun iki boyutlu özel hâlidir.