Excel'de Bileşik Faiz Nasıl Hesaplanır?

Bileşik faizin formülü

Bileşik faizde her dönemin faizi anaparaya eklenir ve bir sonraki dönem faiz bu büyümüş tutar üzerinden işler. Ulaşılacak tutar Anapara × (1 + oran) ^ dönem formülüyle bulunur. Excel'de üs almak için ^ işareti kullanılır.

Aşağıdaki örnekte 80.000 TL, yıllık %30 bileşik getiriyle 4 yıl değerlendiriliyor. Oran yalnız hesabı göstermek için seçilmiş bir varsayımdır, bir ürünün getirisi ya da öneri değildir.

=YUVARLA(B2*(1+B3)^B4;2)

=ROUND(B2*(1+B3)^B4,2)

İlk yıl sonunda tutar 104.000 TL olur. İkinci yıl faiz 80.000 üzerinden değil 104.000 üzerinden işler ve tutar 135.200 TL'ye çıkar. Dört yılın sonunda 228.488 TL'ye ulaşılır; bu, anaparanın yaklaşık 2,86 katıdır.

Faiz aylık işliyorsa

Mevduat ve birikim ürünlerinde faiz çoğu zaman yıllık değil daha kısa dönemlerle işler. Aylık bileşik hesapta yıllık oranı 12'ye böler, yıl sayısını 12 ile çarparsınız. Böylece formül her ay için ayrı bir büyüme uygular.

=YUVARLA(B2*(1+B3/12)^(B4*12);2)

=ROUND(B2*(1+B3/12)^(B4*12),2)

50.000 TL için yıllık %36 oranla 2 yıl aylık bileşik hesap 101.639,71 TL verir. Aynı oran yılda bir kez işleseydi sonuç 50.000 × 1,36² = 92.480 TL olurdu. Aradaki 9.000 TL'yi aşan fark, faizin daha sık anaparaya eklenmesinden gelir.

GD fonksiyonu ile aynı hesap

GD (gelecek değer) fonksiyonu aynı hesabı hazır bir fonksiyonla yapar. Söz dizimi GD(oran; taksit_sayısı; devresel_ödeme; [bd]; [tür]) biçimindedir. Ara ödeme yoksa üçüncü argümana 0, bugünkü değere de anaparayı eksi işaretle yazarsınız.

=YUVARLA(GD(B3/12;B4*12;0;-B2);2)

=ROUND(FV(B3/12,B4*12,0,-B2),2)

Anaparanın eksi yazılması, GD'nin nakit akışı mantığından gelir: bugün yatırdığınız para sizden çıkar, vade sonunda size döner. Eksi işaretini unutursanız sonuç -101.639,71 olarak görünür.

GD'nin asıl avantajı her ay düzenli ekleme yapılan birikimlerde ortaya çıkar. Üçüncü argümana aylık ekleme tutarını eksi işaretle yazdığınızda hem başlangıç tutarının hem de her ay eklenen paranın bileşik büyümesi tek formülle hesaplanır.

Her ay düzenli ekleme yapılıyorsa

Birikim planlarında çoğu zaman başlangıçta toplu para yoktur, her ay aynı tutar eklenir. Bu durumda GD'nin üçüncü argümanı devreye girer. Aylık %1 varsayımsal getiriyle 60 ay boyunca her ay 2.000 TL ekleyen biri için =GD(%1;60;-2000) yaklaşık 163.339,34 TL verir.

Toplam yatırılan para 60 × 2.000 = 120.000 TL'dir. Aradaki yaklaşık 43.339 TL, eklenen her taksitin kalan süre boyunca bileşik büyümesinden gelir. İlk ay eklenen 2.000 TL 59 ay, son ay eklenen ise hiç faiz kazanmaz; ödemeler ay başında yapılıyorsa beşinci argümana 1 yazarsınız.

Basit faizle karşılaştırma

Basit faizde faiz her dönem yalnız ilk anapara üzerinden hesaplanır: Anapara × oran × süre. 50.000 TL için yıllık %36 oranla 2 yılda basit faiz 36.000 TL'dir ve toplam 86.000 TL olur. Aynı oranla aylık bileşik hesap 101.639,71 TL verdiği için fark 15.000 TL'yi aşar.

Bu fark süre uzadıkça hızla büyür. Aynı hesabı 5 yıl için yaptığınızda basit faizle toplam 140.000 TL, aylık bileşik hesapla ise yaklaşık 294.580 TL çıkar. Bir teklifin hangi yöntemle hesaplandığını bilmeden iki oranı karşılaştırmak yanıltıcı olabilir.

Sık yapılan hatalar

Oranı yüzde olarak değil tam sayı olarak girmek en yaygın hatadır. Hücreye 30 yazarsanız Excel bunu %3000 olarak kullanır ve sonuç milyonlara çıkar. Hücreye %30 ya da 0,3 yazın.

İkinci hata parantezleri unutmaktır. =B2*1+B3^B4 yazıldığında Excel önce üs alır, sonra çarpar ve toplar; sonuç tamamen yanlış olur. Formül her zaman =B2*(1+B3)^B4 biçiminde yazılmalıdır.

Enflasyon da hesaba katılmalıdır. Excel'in verdiği tutar nominaldir; aynı dönemde fiyatlar da arttıysa paranın satın alma gücü bu tutarın gösterdiğinden azdır. Reel getiriyi kabaca görmek için =(1+B3)/(1+enflasyon)-1 formülüyle nominal oranı enflasyondan arındırabilirsiniz; yıllık %30 getiri ve %25 enflasyonla reel getiri yaklaşık %4'tür.

Hedefe kaç yılda ulaşılır?

Hedef tutar belliyse gereken süreyi de hesaplayabilirsiniz. 80.000 TL'nin %30 bileşik getiriyle 200.000 TL'ye ulaşması için gereken yıl sayısı =LN(200000/80000)/LN(1+0,3) formülüyle yaklaşık 3,49 yıl çıkar.

Kendi tablonuzu kurun

B2'ye anaparayı, B3'e yıllık oranı, B4'e yıl sayısını yazın. Yıllık bileşik için =B2*(1+B3)^B4, aylık bileşik için =B2*(1+B3/12)^(B4*12) formülünü ekleyin ve iki sonucu yan yana koyarak faiz sıklığının etkisini kendi rakamlarınızla görün.